分数の割り算の意味を教えてください。 いま，「おもひでぽろぽろ」をみていて，... - Yahoo!知恵袋

解決済みの質問

wkwtm555さん

分数の割り算の意味を教えてください。

いま，「おもひでぽろぽろ」をみていて，その中に出てきたのですが，

3分の1個のりんごを4人でわけたら一人何個か？っていうのは
1/3 * 1/4 = 1/12で掛け算ですよね？

この要領で割り算を説明してほしいんですが…。

「分子と分母をひっくり返す」って，何も疑わずに今まで生きてきたのですが，改めて考えると「なぜ？」って思っています。

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yutsuchamaさん

（２／３）÷（２／５）＝５／３を説明するときによく使います。

何センチの足に等しい？

「２／５ｄｌで、２／３㎡塗れるペンキがある。１ｄｌでは何㎡塗れるか？」
という問題では、（２／３）÷（２／５）＝（２／３）×（５／２）＝５／３㎡となります。
どうして、分母と分子をひっくり返しかけると計算できるのかというと、
２／５ｄｌで２／３㎡塗れるから、
１／５ｄｌでは、２／３×（１／２）＝２／６㎡塗れます。
よって、１／５ｄｌでは２／６㎡ということが分かったから、
１ｄｌでは、２／６×５＝１０／６㎡（５／３㎡）となります。
以上の計算過程をご覧になればお分かりになると思います。

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felix120233さん

サリーちゃんは大きなパイを初め、３人で分けたが、食べようと口を開けたら、ヨッチャンとスミレちゃんとカブが来て、結局、その一切れを４人で分けて食べた。

さて、サリーちゃんが食べたパイは、初めから何人で分けておけばよかったのか？

ですよ。

塩酸のpHを変更する方法

小学生の算数に処理以上に複雑な説明を持ち出すのは愚の骨頂ですよ。

• 

pomadoroさん

質問文の掛け算と同じ要領かどうかはわかりませんが。。。

これを説明するには「逆数」という言葉の意味が何だったかを思い出していただくとわかりやすいかもしれません。

たとえば、
（２／３）*○＝１
となる○を考えると３／２になります。
これを
「２／３の逆数は３／２である」といいます。
つまり、逆数は分母と分子をひっくり返した数になります。

次に
割り算
（２／５）÷（２／３）について考えてみると
そもそも割り算は掛け算の逆算なので
（２／５）÷（２／３）
の計算は
（２／３）*△＝（２／５）
となる△を探すのと同じことになります。
ここで、逆数を使うと
△＝「２／３の逆数」*（２／５）
としておけば、
（２／３）*△
＝（２／３）*「 ２／３の逆数」*（２／５）
＝１*（２／５）←理由；（２／３）*「２／３の逆数」＝１なので
＝２／５
となるので、
（２／３）*△＝（２／５）
となる△は
「２／３の逆数」*（２／５）
だったことになります。
つまり
（２／５）÷（２／３）
＝△
＝「２／３の逆数」*（２／５）
＝（２／５）*「２／３の逆数」
ということになります。

これは２／５、２／３以外の分数でも同じことが言えるので、
Ａ÷Ｂ
＝Ａ*「Ｂの逆数」

なぜそれが夏に熱いです。

これが「分母と分子をひっくり返してかける」
ということになるのだと思います。。。

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gotokotaro510さん

例えば、１３/５÷２/３を考えましょう。この計算は
「１３/５リットルの水を２/３リットル入りの容器に注ぐとき、容器の個数はいくらか。
ただし、容器１杯半のときは、容器２個ではなく容器（３/２）個などと考えることにする」
という問題としてとらえることができます。

このとき、
（１）まず、１３/５リットルの水を２リットル入りの容器（必要な個数だけ用意する）に注いでいき
（２）続いて、各２リットルの容器から、（２/３）リットル入りの容器に水を移す
（３）（２/３）リットル入りの容器の個数はいくらか
という手順で考えることにすると

必要となる２リットル入りの容器の個数は（１３/５）÷２。
なぜなら、（１３/５）の中に２はいくつ含まれているかということだから。

２リットル入りの容器１個につき、（２/３）リットル入りの容器は３個必要だから、
全体として、（２/３）リットル入りの容器の個数は（１３/５）÷２×３、
すなわち、（１３/５）×（３/２）個 となります。

このことから、（１３/５）÷（２/３）＝（１３/５）×（３/２）であることがわかります。

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• 編集日時：2006/9/17 23:03:06
• 回答日時：2006/9/17 22:57:00

potetom4さん

割り算とは、割る数「１」あたりいくらか算出する方法です。

シチュエーションとしては、
３分の１のリンゴは、もとあったりんごの量の４分の１に相当します。もとあったりんご（もとあった全体＝１００％＝１）はいくらですか。・・・といったところでしょうか。４分の１でわるので、ひっくり返して４をかけるので３分の４（個）あったことになりますね。

どうしても困ったときは、パーセントに置き換えてイメージを整理しなおすと良いでしょう。

なお、３ぶんの１のりんごを一人当たり４ぶんの１にするのでしたら、４でわってますよね。それじゃあ４分の１かけてるのと同じですね。

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